مقدمة
اختبار التحصيلي هو أحد الاختبارات المعيارية التي يقدمها المركز الوطني للقياس (قياس) في المملكة العربية السعودية، ويستهدف طلاب وطالبات المرحلة الثانوية الراغبين في الالتحاق بالجامعات. يهدف الاختبار إلى قياس مدى إتقان الطالب للمواد العلمية الأساسية، ومن أهمها اختبار التحصيلي الرياضيات.
في هذا المقال، سنستعرض عددًا من الأسئلة النموذجية في اختبار التحصيلي الرياضيات، مع تقديم الإجابات النموذجية وشرح مختصر لطريقة الحل.
نماذج أسئلة الرياضيات مع الإجابات (20 سؤالاً)
السؤال 1:
ما قيمة التعبير:
(23×42)÷8(2^3 \times 4^2) \div 8؟
أ. 4
ب. 8
ج. 16
د. 32
الإجابة الصحيحة: ج. 16
الشرح: 2^3 = 8، 4^2 = 16 → 8 × 16 = 128 → 128 ÷ 8 = 16
السؤال 2:
إذا كانت دالة f(x) = 3x + 1، فما قيمة f(2)؟
أ. 5
ب. 6
ج. 7
د. 8
الإجابة الصحيحة: ج. 7
الشرح: f(2) = 3 × 2 + 1 = 6 + 1 = 7
السؤال 3:
ما محيط دائرة قطرها 14 سم؟ (استخدم π≈3.14\pi \approx 3.14)
أ. 43.96 سم
ب. 22 سم
ج. 49.29 سم
د. 44 سم
الإجابة الصحيحة: أ. 43.96 سم
الشرح: π×d=3.14×14=43.96\pi \times d = 3.14 \times 14 = 43.96
السؤال 4:
إذا كان س^2 = 49، فما قيمة س؟
أ. 5
ب. 6
ج. ±7
د. 7
الإجابة الصحيحة: ج. ±7
الشرح: الجذر التربيعي لـ 49 هو ±7
السؤال 5:
حل المعادلة: 2س – 4 = 10
أ. 6
ب. 7
ج. 8
د. 9
الإجابة الصحيحة: أ. 7
الشرح: 2س = 14 → س = 7
السؤال 6:
ما قيمة المتوسط الحسابي للأعداد: 4، 6، 10، 8؟
أ. 7
ب. 6.5
ج. 8
د. 9
الإجابة الصحيحة: أ. 7
الشرح: (4 + 6 + 10 + 8) ÷ 4 = 28 ÷ 4 = 7
السؤال 7:
إذا كان محيط مربع 24 سم، فما طول ضلعه؟
أ. 4 سم
ب. 5 سم
ج. 6 سم
د. 8 سم
الإجابة الصحيحة: ج. 6 سم
الشرح: المحيط = 4 × طول الضلع → 24 ÷ 4 = 6 سم
السؤال 8:
حل المتباينة: س + 5 > 9
أ. س > 4
ب. س > 5
ج. س < 4
د. س < 5
الإجابة الصحيحة: أ. س > 4
الشرح: س > 9 – 5 → س > 4
السؤال 9:
إذا كانت مساحة مستطيل = 24 سم²، وطوله = 6 سم، فما عرضه؟
أ. 2 سم
ب. 4 سم
ج. 6 سم
د. 8 سم
الإجابة الصحيحة: ب. 4 سم
الشرح: العرض = المساحة ÷ الطول = 24 ÷ 6 = 4 سم
السؤال 10:
كم نسبة 30 من 150؟
أ. 10%
ب. 15%
ج. 20%
د. 25%
الإجابة الصحيحة: ج. 20%
الشرح: (30 ÷ 150) × 100 = 20%
السؤال 11:
إذا كانت الدالة f(x) = x^2، فما f(-3)؟
أ. -9
ب. 9
ج. 6
د. -6
الإجابة الصحيحة: ب. 9
الشرح: (-3)^2 = 9
السؤال 12:
إذا اشترى خالد كتابين بـ 45 ريال لكل كتاب، فكم دفع؟
أ. 90 ريال
ب. 80 ريال
ج. 100 ريال
د. 95 ريال
الإجابة الصحيحة: أ. 90 ريال
الشرح: 45 × 2 = 90 ريال
السؤال 13:
أوجد ناتج: 34+12\frac{3}{4} + \frac{1}{2}
أ. 46\frac{4}{6}
ب. 56\frac{5}{6}
ج. 54\frac{5}{4}
د. 32\frac{3}{2}
الإجابة الصحيحة: ج. 54\frac{5}{4}
الشرح: 34+24=54\frac{3}{4} + \frac{2}{4} = \frac{5}{4}
السؤال 14:
ما العدد الذي إذا ضرب في 0.5 يعطي 12؟
أ. 20
ب. 22
ج. 24
د. 26
الإجابة الصحيحة: ج. 24
الشرح: 24 × 0.5 = 12
السؤال 15:
إذا كانت الزاويتان في مثلث متساوي الساقين هما 70° و70°، فما قياس الزاوية الثالثة؟
أ. 30°
ب. 40°
ج. 60°
د. 50°
الإجابة الصحيحة: د. 40°
الشرح: 180 – (70 + 70) = 40°
السؤال 16:
ناتج ضرب الجذر التربيعي لـ 16 في الجذر التربيعي لـ 9 هو؟
أ. 6
ب. 12
ج. 24
د. 36
الإجابة الصحيحة: ب. 12
الشرح: √16 = 4، √9 = 3 → 4 × 3 = 12
السؤال 17:
أوجد قيمة: 505^0
أ. 0
ب. 1
ج. 5
د. غير معرّف
الإجابة الصحيحة: ب. 1
الشرح: أي عدد مرفوع للقوة صفر يساوي 1
السؤال 18:
إذا كانت سرعة السيارة 90 كم/س، فكم تقطع خلال ساعتين؟
أ. 90 كم
ب. 120 كم
ج. 150 كم
د. 180 كم
الإجابة الصحيحة: د. 180 كم
الشرح: 90 × 2 = 180 كم
السؤال 19:
إذا كانت الزاوية قائمة في مثلث، فما قياسها؟
أ. 45°
ب. 60°
ج. 90°
د. 180°
الإجابة الصحيحة: ج. 90°
الشرح: الزاوية القائمة = 90 درجة دائمًا
السؤال 20:
ما الجذر التربيعي للعدد 121؟
أ. 10
ب. 11
ج. 12
د. 13
الإجابة الصحيحة: ب. 11
الشرح: √121 = 11
نصائح لحل اختبار التحصيلي الرياضيات
- راجع قوانين الأسس، والكسور، والجذور.
- تدرب على تحويل المعادلات وحل المعادلات الخطية والتربيعية.
- احرص على فهم الدوال، خصوصًا الخطية والتربيعية.
- تمرن على حساب المحيط والمساحة والحجم للأشكال الهندسية.
- استخدم أوراق عمل واختبارات تجريبية تحاكي أسلوب أسئلة التحصيلي.
مصادر مفيدة:
- موقع قياس الرسمي
